VELOCIDAD Y ACELERACIÓN
APRENDIZAJES ESPERADOS
- Comprende los conceptos de velocidad y aceleración.
Marco de Referencia y trayectoria: diferencia entre desplazamiento y distancia recorrida
Movimiento. es un cambio de la posición de un cuerpo a lo largo del tiempo respecto de un sistema de referencia.
Trayectoria. Es una línea imaginaria que se describe cuando algo o alguien se mueve de un lugar a otro.
Distancia Recorrida. Es la longitud de la trayectoria descrita por un cuerpo en movimiento y se expresa como una magnitud escalar.
Desplazamiento. Es la medida de una línea recta imaginaria entre un punto inicial y el final.
Los elementos que expresan un vector son el módulo o magnitud, la dirección y el sentido:
Módulo. Corresponde a la longitud del vector.
Dirección. viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene, la cual se determina por el ángulo de inclinación que forma con el eje horizontal.
Sentido. se indica mediante una punta de flecha.
El vector se representa con una flecha.
Medición. Es comparar una magnitud con otra de la misma especie, tomada como patrón. Las magnitudes se pueden clasificar de dos formas:
1. Cantidad escalar. Son aquellas que puedes expresar con un número y una unidas. Por ejemplo 3 Km, 1.65 m y 1 L.
2. Cantidad Vectorial. Se expresan también con un número y una unidad, pero precisan dirección y sentido. Por ejemplo 2 Km hacia el Norte.
Velocidad: desplazamiento, dirección y tiempo
Velocidad. Es la relación que se establece entre la distancia que recorre un objeto y el tiempo que invierte en ello. La velocidad es una magnitud vectorial.
Rapidez. Es la relación entre la distancia recorrida y el tiempo empleado en completarla. La rapidez es una cantidad escalar.
Donde:
v = Velocidad (metros/ segundo). r = Velocidad (metros/ segundo).
d = Vector desplazamiento (metros). d = Distancia recorrida (metros).
t = Tiempo (segundos).
Características del Movimiento Rectilíneo Uniforme
- La magnitud de la velocidad no cambia (Es constante).
- Recorre distancias iguales en tiempos iguales.
- La trayectoria siempre es una línea recta.
PROBLEMAS PARA RESOLVER
Interpretación de gráficas posición tiempo
Las gráficas son una forma de presentar de manera clara y compacta los datos de una investigación o experiencia. La representación gráfica favorece la rápida comprensión delos datos, existen diferentes tipos de gráfica de barras o histogramas, poligonales, funcionales, lineales, etc.
Movimiento ondulatorio, modelo de ondas y explicación de características del sonido
Onda. Es un fenómeno que se repite de manera regular y que altera al medio que la rodea durante un tiempo, en el que la onda se propaga. No transportan materia sino energía.
Perturbación. Es la alteración que modifica temporalmente al medio por el cual se propaga la onda.
Clasificación de las ondas
Ondas según el medio de propagación
Ondas mecánicas. Las cuales necesitan un medio de propagación (ondas sonoras).
Ondas electromagnéticas. No necesitan de un medio de propagación (ondas luminosas).
Ondas según el tipo de movimiento que generan:
Movimiento ondulatorio transversal. La vibración tiende a ser perpendicular a la dirección en que se propagan las ondas.
Movimiento ondulatorio longitudinal. Si la perturbación causa que el medio vibre en dirección paralela a ella.
ELEMENTOS DE UNA ONDA
Línea de equilibrio. Corresponde al estado de reposo del medio, antes de producirse la onda o cuando ésta ya ha detenido su movimiento.
Longitud de onda. Es la distancia entre dos valles o dos crestas consecutivas; se representa por la letra griega (l) y se mide en metros.
Nodo. Es el punto donde la onda coincide con el valor promedio de la vibración. En este punto la onda tiene una amplitud nula.
Elongación. Es la distancia entre cualquier punto de la onda y su punto de equilibrio.
Frecuencia. Es el número de ondas emitidas en un intervalo de tiempo definido y se representa por la letra (f). La frecuencia se mide en ciclos por segundo ciclo/s o hercios (Hz), los cuales se deben su nombre a Henry Hertz (1857-1894).
Henry Hertz
Ciclo. Es una serie de fases por las que pasa un fenómeno que se repite varias veces. En este caso se considera como una porción de onda integrada por una cresta y un valle.
Periodo. Es el tiempo que tarda en completarse un ciclo. Esta característica nos permite distinguir el timbre de un sonido con respecto a otro.
T = Periodo.
f = frecuencia
Problema. Un diapasón produce un sonido de 40Hz, ¿Cuál es el periodo en que vibra el diapasón?
Datos Fórmula Sustitución Resultado
f = 400 Hz T = 1/f T = 1/400 Hz T = 0.0025 s
T =?
Amplitud de onda. Es la máxima elongación o alejamiento de su posición de equilibrio que alcanzan las partículas vibrantes del medio. Es la distancia entre la línea de equilibrio a una cresta o de un valle.
¿Qué tan rápido viaja el sonido?
Problema. ¿Cuál es la rapidez del sonido más grave (20 Hz) que puede percibir el ser humano, si su longitud de onda es de 17 m?
r = (17 m) (20 Hz) = 340 m/s
Sonido. Vibraciones que se transmiten por el aire u otro medio elástico.
Presenta tres cualidades: Intensidad, tono y timbre
Intensidad. Va a depender de la amplitud de la onda, si tiene mayor amplitud por lo tanto el sonido va hacer más intenso.
Tono. Depende de la frecuencia de las ondas, a mayor frecuencia tonos más agudos. Si la frecuencia baja los tonos serán graves.
El sonido más grave que podemos escuchar es de 20 Hz.
El sonido más agudo que podemos percibir es de 20 000 Hz.
El sonido más grave que podemos escuchar es de 20 Hz.
El sonido más agudo que podemos percibir es de 20 000 Hz.
Timbre. Está relacionado con la forma de la onda. Es la cualidad del sonido que permite distinguir la fuente de emisión.
EL TRABAJO DE GALILEO
Explicaciones de Aristóteles y Galileo acerca de la caída libre
ARISTÓTELES
Aristóteles consideraba que la tierra era el centro del universo, el sol y los planetas giraban a su alrededor (sistema geocéntrico). Además observó que unos objetos caen más lentos que otros.
Teoría Geocéntrica
GALILEO
Galileo creía que todos los cuerpos caen libremente de la misma manera sin importar su tamaño o su peso.
La caída libre es un caso particular del movimiento rectilíneo uniforme acelerado. En este tipo de movimiento los objetos de desplazan desde una altura determinada hasta el suelo.
La aceleración de la gravedad se simboliza con la letra g y su valor es de 9.8 m/s2. La única fuerza que reduce la rapidez de los cuerpos en la caída libre es la resistencia del aire.
Aceleración; Diferencia con la velocidad
En física para indicar que algo está cambiando se representa con la letra griega delta (D). Cuando está DV significa que hay un cambio de velocidad.
LA DESCRIPCIÓN DE LAS FUERZAS EN EL ENTORNO
APRENDIZAJES ESPERADOS
Identifica y describe la presencia de fuerzas en interacciones cotidianas.
Nota: Las líneas punteadas con conocidas como líneas auxiliares.
Cuando un cuerpo está sometido a la acción de varias fuerzas y no experimenta ningún tipo de movimiento ni deformación, se dice que está en equilibrio estático.
Segunda Ley de Newton: relación fuerza, masa y aceleración. El newton como unidad de fuerza.
En la vida cotidiana también observamos que una fuerza F1 aplicada a un cuerpo origina una aceleración a1. Al duplicar la fuerza aplicada al cuerpo (2F1), se duplica la aceleración; es decir, 2a1; si se triplica la fuerza (3F1), de igual modo se triplicará la aceleración 3a1.
Es por eso que la segunda Ley de Newton se expresa matemáticamente de la siguiente manera:
F = fuerza (N).
m= masa (Kg).
a = aceleración (m/s2).
Si la masa de un cuerpo es constante, la aceleración que experimentará es directamente proporcional a la fuerza que le sea aplicada.
De esta misma ecuación se deduce, que para una fuerza constante, la aceleración que experimente un cuerpo dependerá de su masa, es decir, a mayor masa menor aceleración y viceversa.
De la segunda ley de Newton se concluye que un cuerpo se acelera en la dirección y sentido de la fuerza que actúa sobre él. Aplicada en sentido del movimiento del cuerpo, una fuerza aumentará la velocidad del cuerpo; aplicada en el sentido contrario, disminuirá la velocidad del cuerpo y aplicada en el ángulo recto (mida 90°) causará la desviación del objeto de su movimiento inicial.
Recordando:
a= Vf - Vi
t
Tercera Ley de Newton:
A toda fuerza de acción le corresponde una reacción de igual magnitud y dirección, pero dirigida en sentido contrario.
Importancia y limitaciones de las leyes del movimiento de Newton:
Gravitación. Representación gráfica de la atracción gravitacional. Relación con la caída libre y peso.
Fuerza. Es la acción que ejerce un cuerpo sobre otro y que puede provocar cambios en su forma y/o en su estado de movimiento.
Fuerza de contacto - Realizada para varias actividades cotidianas.
Fuerza de acción a distancia -gravitacional, eléctrica y magnética.
La fuerza es una magnitud vectorial pues para describirla completamente se debe dar su magnitud, dirección y sentido.
La fuerza se representa por un vector y sus unidades son Newton (N).
El dinamómetro es un instrumento utilizado para medir fuerzas o para pesar objetos. El dinamómetro tradicional, inventado por Isaac Newton, basa su funcionamiento en el estiramiento de un resorte que sigue la ley de elasticidad de Hooke en el rango de medición.
Representación de un dinamómetro
La fuerza resultante. Métodos gráficos de suma vectorial
Sistema de fuerzas. Es el conjunto de fuerzas que actúan, sobre un cuerpo, en este curso solo consideraremos tres sistemas:
Sistema de fuerzas colineales. Cuando las fuerzas que actúan sobre un cuerpo tienen la misma dirección.
Sistema de fuerzas paralelas. Cuando las fuerzas que actúan sobre un cuerpo tienen líneas de acción paralelas.
Sistema de fuerzas concurrentes. Cuando las fuerzas que actúan sobre un cuerpo tienen el mismo punto de aplicación y diferente dirección y sentido.
Representación del tipo de fuerzas.
Fuerza Resultante. Es una fuerza que por si sola produce los mismos efectos sobre un cuerpo que el conjunto de todas las fuerzas que actúan sobre él.
Representación de la fuerza resultante.
Fuerza de fricción (f). Llamada también fuerza de rozamiento es la fuerza que existe entre dos superficies en contacto, que se opone al movimiento relativo entre ambas superficies (fuerza de fricción dinámica) o a la fuerza que se opone al inicio del deslizamiento (fuerza de fricción estática).
Cuando un objeto está sujeto a un sistema de fuerzas concurrentes, la fuerza resultante se puede obtener mediante dos métodos gráficos: el del polígono y del paralelogramo.
Nota: Para obtener la fuerza resultante sobre un cuerpo, primero se dibuja el diagrama de cuerpo libre, en el cual se deben eliminarse los detalles y mostrar sólo las fuerzas que actúan sobre él.
Diagrama de cuerpo libre
MÉTODO DEL POLÍGONO
1. Se representan las fuerzas o cantidades vectoriales por medio de flechas, previa a la elección de la escala adecuada para dibujarla, por ejemplo 10 N = 1 cm.
2. Se selecciona una de las fuerzas que se van a sumar y se dibuja la flecha que la representará.
3. Dibuja la siguiente cantidad vectorial, de manera que su origen coincida con la punta del vector que representa la primera fuerza.
4. Si se va a sumar una tercera fuerza se coloca el origen de está fuerza en la punta de la segunda. Está tercera fuerza debe conservar su dirección y sentido.
5. La fuerza resultante tiene como origen el mismo que el de la primer fuerza; asimismo, su punta debe coincidir debe coincidir con la punta de la última fuerza sumada.
MÉTODO DEL PARALELOGRAMO
1. Dibujamos las fuerzas es la escala adecuada, de tal forma que coincidan los orígenes.
2. Trazamos líneas auxiliares paralelas a cada vector que pasen por sus extremos.
3. Dibujamos el vector resultante de manera que su origen coincida con el origen de las fuerzas y cuyo extremo coincida con el punto de intersección de las líneas auxiliares.
Nota: Las líneas punteadas con conocidas como líneas auxiliares.
La dirección de la fuerza y la dirección del movimiento. Al soltar una pelota desde una altura h del piso, se observa que su movimiento es vertical hacia abajo, siguiendo la dirección del peso, que es la única fuerza que actúa sobre ella. Es decir el objeto se moverá en la misma dirección y sentido de la fuerza aplicada. Aunque en algunas ocasiones la dirección y sentido de la fuerza no corresponde al sentido del movimiento del cuerpo, sobre el cuál actúa la fuerza.
Equilibrio de fuerzas; uso de diagramas
Por lo tanto, cuando la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre un objeto es cero, se dice que el objeto está en equilibrio. Si dicho cuerpo no se mueve, el equilibrio es estático; pero si se mueve a velocidad constante, el equilibrio es dinámico.
Fuerzas:
Peso. Es una medida de la fuerza gravitatoria que actúa sobre un objeto. El peso equivale a la fuerza que ejerce un cuerpo sobre un punto de apoyo, originada por la acción del campo gravitatorio local sobre la masa del cuerpo. Por ser una fuerza, el peso se representa como un vector, definido por su módulo, dirección y sentido, aplicado en el centro de gravedad del cuerpo y dirigido aproximadamente hacia el centro de la Tierra.
Masa. Es una magnitud escalar.
Pero cuando el objeto no está cayendo libremente debe haber, al mismo tiempo, una fuerza que equilibre al peso, como la fuerza Normal.
Normal. Debe dibujarse hacia arriba y de la misma magnitud del peso.
Por lo tanto si está en equilibrio la fuerza resultante es cero:
Actividades de Integración
Tabla 1.
Animal
|
Velocidad Km/h
|
Distancia
Recorrida en 10s (m)
|
Caballo en galope
|
60
|
166.66
|
Mosca
|
15
|
41.66
|
Delfín
|
30
|
83.33
|
Avestruz
|
80
|
222.22
|
Halcón
|
360
|
1000
|
Maratonista
|
20
|
55.55
|
Factor de conversión:
Tabla 2.
pulmones de 5 g a 9 g.
Tabla 2.
|
Ser vivo
(Emisor)
|
l asociada a frecuencia baja
(m)
|
Frecuencia más baja (Hz)
|
l asociada a frecuencia alta
(m)
|
Frecuencia más alta (Hz)
|
|
Gato
|
0.4473
|
760.11
|
0.22368
|
1520.02
|
|
Perro
|
0.7522
|
452
|
0.3307
|
1028.12
|
|
Murciélago
|
0.034
|
10 000
|
0.028333
|
12 000.14
|
|
Ser humano
|
4.25
|
80
|
0.28333
|
1 200.014
|
Tabla 3.
|
Situación
|
V (m/s)
|
t (s)
|
a (m/s2)
|
|
Automóvil
familiar
|
1.96
|
1
|
|
|
Automóvil en reposo
|
11.76
|
0.4
|
|
|
Avión a reacción
|
29.4
|
0.5
|
|
1.¿Qué aceleración has experimentado?
2. ¿Los pilotos de avión a reacción pueden llegar a perder la visión durante el vuelo?¿en qué condiciones?
3. ¿En qué situaciones la aceleración es menor de 3 g? Recuerda que g = 9.8 m/s2
4. ¿Porqué crees que es importante aplicar este conocimiento en las actividades de las personas?
Problemas en: músculos de 3 g a 4 g.pulmones de 5 g a 9 g.
Por métodos gráficos determina la fuerza resultante que actúa sobre el vagón de tren, para cada caso.
CONTENIDO
La primera Ley de Newton: el estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme. La inercia y su relación con la masa.
Tercera Ley de Newton: la acción y la reacción . Magnitud y sentido de las fuerzas.
APRENDIZAJES ESPERADOS
Describe, representa y experimenta la fuerza como interacción entre objetos y reconoce distintos tipos de fuerza.
La primera Ley de Newton: el estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme. La inercia y su relación con la masa
Galileo Galilei fue el primer científico que descubrió completa y correctamente la caída libre de los cuerpos, así como otros movimientos.
Newton estableció lo que se conoce como las leyes de Newton y que forman la base de mecánica clásica. Estas leyes describen y predicen el movimiento de los cuerpos que nos rodean, así como el movimiento de los planetas y de los satélites en el Sistema Solar, el vuelo de los aviones, etc.
Primera Ley de Newton o ley de la Inercia:
Todo cuerpo permanece en estado de reposo o de movimiento rectilíneo con velocidad constante, mientras no actúe sobre él una fuerza que modifique dicho estado.
Inercia. Es la propiedad de los cuerpos en permanecer en estado de reposo o de movimiento.
La inercia de un cuerpo está relacionada con la cantidad de materia que posee.
Masa. Es la cantidad de medida de la inercia de un cuerpo. Es una característica de éste, ya que no se altera si cambia su temperatura, forma o estado. Es una magnitud escalar que se puede medir en una balanza. La unidad de masa es el kilogramo (Kg).
Segunda Ley de Newton: relación fuerza, masa y aceleración. El newton como unidad de fuerza
En la vida cotidiana también observamos que una fuerza F1 aplicada a un cuerpo origina una aceleración a1. Al duplicar la fuerza aplicada al cuerpo (2F1), se duplica la aceleración; es decir, 2a1; si se triplica la fuerza (3F1), de igual modo se triplicará la aceleración 3a1.
Es por eso que la segunda Ley de Newton se expresa matemáticamente de la siguiente manera:
F = m a
Donde:F = fuerza (N).
m= masa (Kg).
a = aceleración (m/s2).
Si la masa de un cuerpo es constante, la aceleración que experimentará es directamente proporcional a la fuerza que le sea aplicada.
De esta misma ecuación se deduce, que para una fuerza constante, la aceleración que experimente un cuerpo dependerá de su masa, es decir, a mayor masa menor aceleración y viceversa.
De la segunda ley de Newton se concluye que un cuerpo se acelera en la dirección y sentido de la fuerza que actúa sobre él. Aplicada en sentido del movimiento del cuerpo, una fuerza aumentará la velocidad del cuerpo; aplicada en el sentido contrario, disminuirá la velocidad del cuerpo y aplicada en el ángulo recto (mida 90°) causará la desviación del objeto de su movimiento inicial.
Al considerar la segunda Ley de Newton destacan tres palabras importantes:
Resultante: Son la suma de los vectores y la aceleración del cuerpo se debe entonces a la fuerza resultante o fuerza neta aplicada.
Externo: El cuerpo es el sistema y el resto es el entorno. La aceleración de un cuerpo depende solamente de las fuerzas externas que actúan sobre él.
Sobre: Señala que la aceleración de un cuerpo se debe a las fuerzas ejercidas sobre él y no a las fuerzas ejercidas por él.
a= Vf - Vi
t
Tercera Ley de Newton:
A toda fuerza de acción le corresponde una reacción de igual magnitud y dirección, pero dirigida en sentido contrario.
Importancia y limitaciones de las leyes del movimiento de Newton:
- Primera es la idea natural de un cuerpo; así un cuerpo se encuentra en su estado natural cuando se halla en reposo o cuando se mueve a velocidad constante.
- Establece lo que hará un cuerpo siempre y cuando conozcamos sus condiciones iniciales, su masa y la fuerza neta que actúa sobre él.
Efectos de las fuerzas en la Tierra y en el Universo
Gravitación. Representación gráfica de la atracción gravitacional. Relación con la caída libre y peso.
Peso. Es una cantidad vectorial que simbólicamente se representa por la letra P o W.
La unidad del peso es el Newton = Kgm/s2. Y se necesita conocer su dirección (Vertical), sentido (arriba o abajo), Magnitud o intensidad y su punto de aplicación (centro de gravedad).
La ley de la Gravitación Universal
Newton se preguntaba ¿Por qué todas las cosas tienden a caer al suelo?
Y pensó que la misma fuerza que hace caer las cosas al suelo es la que mantienen a nuestro sistema planetario en armonía de trayectorias "circulares". Esto lo pensó al observar la luna.
La unidad del peso es el Newton = Kgm/s2. Y se necesita conocer su dirección (Vertical), sentido (arriba o abajo), Magnitud o intensidad y su punto de aplicación (centro de gravedad).
La ley de la Gravitación Universal
Newton se preguntaba ¿Por qué todas las cosas tienden a caer al suelo?
Y pensó que la misma fuerza que hace caer las cosas al suelo es la que mantienen a nuestro sistema planetario en armonía de trayectorias "circulares". Esto lo pensó al observar la luna.
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